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推广数学一一三等分角妙解一例及问题

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发表于 2018-1-13 08:14:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

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三等分角妙解一例及问题

1、我们知道,仅用尺规作图,在平面内将一任意已知角三等分,是不可能的。
但,越过维度限制,将此问题拿到空间来作呢?
只要走出这一步,我们可以马上轻而易举地知道能分并且得到解答过程。
①先取一长为半经,作已知角为圆心角的扇形。
②将扇形作为圆锥的侧面展开图卷成一个圆锥。
③将得到的圆维底面圆用尺规作图方法三等分,当然应以卷曲前的圆弧两端点重合成的点为其中一个分点,标注另外的两个分点。
④展开圆锥,以角顶点为端点,过标注的另两个分点作两条射线。
⑤得到的两条射线,就将已知角三等分。
2、类此,我们可否完成立方倍积,将圆化方这两个平面内不可能用尺规作图解决的问题呢?
楼主

该用户从未签到

 楼主| 发表于 2018-1-13 08:47:19 | 显示全部楼层
显然,立方倍积在空间来作更简。在空间作一长为1的立方体,得其对角线长为三次根号2。再回到平几中作之,问题即解。
那化圆为方呢?

补充内容 (2018-1-13 10:40):
错了
楼主

该用户从未签到

 楼主| 发表于 2018-1-13 09:39:13 | 显示全部楼层
本帖最后由 13774131561 于 2018-1-13 10:41 编辑

??????
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-12-23 19:40
  • 签到天数: 274 天

    [LV.8]以坛为家I

    发表于 2018-1-13 20:27:17 | 显示全部楼层
    都忘记完了
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